Tải Game , Tin tức tổng hợp,Thủ thuật máy tính,: Vật lý

Cần bao nhiêu phân tử nước để tạo thành một cục băng nhỏ nhất? Khoảng chừng 275: đó là kết luận của các nhà nghiên cứu ở Đức và Cộng hòa Czech, họ đã phát triển kĩ thuật đầu tiên từng được sử dụng để khảo sát những cụm lớn gồm những phân tử nước. Kết quả của họ có thể giúp làm sáng tỏ sự hình thành của băng tuyết trên cao trong khí quyển.

Những cụm nước là những tập hợp gồm những phân tử nước được giữ lại với nhau bằng những liên kết hydrogen liên phân tử. Cho đến nay, đa số nghiên cứu tập trung vào những cụm nhỏ với 12 phân tử hoặc ít hơn và cấu trúc của những vật thể này mang lại cái na ná như cục băng. Trong vài năm qua, các nhà nghiên cứu ở Nhật Bản đã phát triển một kĩ thuật dựa trên nền quang phổ học để khảo sát những cụm nước chứa tới 50 phân tử. Tuy nhiên, sự phân tích cấu trúc chi tiết của những cụm gồm 100 – 1000 phân tử, nơi người ta nghĩ sự kết tinh sẽ xảy ra, vẫn nằm ngoài tầm với của những nghiên cứu này.
Khó khăn chính trong việc phân tích những cụm nước lớn là biết chính xác chúng có chứa bao nhiêu phân tử. Công việc này được thực hiện bằng cách đo phổ khối, tức là làm ion hóa các cụm bằng cách cho chúng chịu bức xạ năng lượng cao, bức xạ có thể làm cho những cụm mong mảnh vỡ ra từng mảnh. Ngoài ra, các nhà khoa học còn muốn nghiên cứu những cụm nước trung hòa thay vì tích điện vì những cụm này có mặt trong phần lớn những quá trình kết tinh băng trong tự nhiên.

Hình minh họa cấu trúc phân tử của ba cụm nước thể hiện nhân kết tinh xuất hiện như thế nào khi những cụm nước tăng kích cỡ. Những tinh thể băng đầu tiên xuất hiện ở những cụm cỡ khoảng gồm 275 phân tử. (Ảnh: Victoria Buch, Cristoph Pradzynski và Udo Buck)

Những cụm nước pha tạp

Nay các nhà nghiên cứu trong đó có Thomas Zeuchn tại Viện Physikalische Chemie ở Göttingen, Đức, vừa tìm ra một phương pháp phân tích những cụm nước trung hòa chứa hàng trăm phân tử. Thành công của họ nằm ở hai thủ thuật khéo léo. Thứ nhất, mỗi cụm nước được pha tạp một nguyên tử natri. Việc sử dụng kim loại hoạt tính cao này đồng nghĩa là những cụm nước pha tạp đó bị ion hóa dễ dàng hơn những cụm tinh khiết và đảm bảo rằng electron giải phóng ra từ nguyên tử natri chứ không phải từ cụm nước trung hòa.
Thứ hai, trước khi bị ion hóa, những cụm nước pha tạp được kích thích bằng bức xạ hồng ngoại. Bức xạ này làm tăng nhiệt độ của chúng, do đó làm thay đổi cấu trúc của chúng theo hướng làm giảm thế ion hóa của chúng. Sau đó những cụm nước có thể bị ion hóa với một laser tử ngoại 390 nm, nó có năng lượng đủ thấp để tránh sự phân mảnh do vỡ. Kích cỡ của những cụm nước ion hóa này được xác định bằng kĩ thuật phổ khối thời gian bay (TOF).

Sau đó, để khảo sát cấu trúc của chúng, phổ hồng ngoại của những cụm nước được mang ra tính toán. Bức xạ hồng ngoại với số sóng từ 2800 đến 3800 cm^-1được sử dụng, tương ứng với tần số dao động (giãn) của các liên kết oxygen-hydrogen. Phổ dao động này mang lại cái nhìn có chiều sâu về sự sắp xếp của các phân tử nước bên trong cụm. Chẳng hạn, các nhà nghiên cứu biết rằng băng kết tinh có sự hấp thụ tối đa ở những số sóng khoảng 3200 cm^-1, còn băng vô định hình và nước lỏng có sự hấp thụ tối đa ở số sóng xấp xỉ 3400 cm^-1.

Biến nước thành băng

Zeuch và các đồng sự đã thu được phổ hồng ngoại cho những cụm nước cỡ từ 85 đến 475 phân tử. Đúng như trông đợi, có một sự lệch cực đại phổ về phía số sóng thấp khi kích cỡ cụm tăng lên. Sự chuyển tiếp từ 3400 đến 3200 cm^-1 bắt đầu tại khoảng 275 phân tử, với cục băng kết tinh đầu tiên xuất hiện ở chính giữa cụm, tạo thành một cái vòng gồm sáu phân tử nước liên kết hydrogen trong một cấu trúc tứ diện.

Khi kích cỡ cụm tăng lên thêm, nhân kết tinh dần dần lớn lên. Với 475 phân tử, phổ hồng ngoại bị át trội bởi cấu trúc băng: sự hình thành tinh thể băng gần như là hoàn toàn. Hành trạng này khớp với các tiên đoán lí thuyết do một nhóm nghiên cứu khác nêu ra hồi năm 2004.

“Chẳng có gì bất ngờ rằng nước kết tinh khi bạn mang một số lượng phân tử nước nhất định đến gần nhau,” Zeuch nói. “Nhưng câu hỏi đặt ra là ‘Cái này xảy ra ở đâu?’ Nay chúng tôi vừa phát triển một kĩ thuật xác định rõ ngưỡng kích cỡ mà sự kết tinh xảy ra.”

Tiến lên tầng bình lưu

Kĩ thuật mới này có thể giúp các nhà khoa học tìm hiểu các quá trình tạo mây trong khí quyển của Trái đất. “Có những vùng trong tầng bình lưu không có điểm tạo nhân nào cả nơi các tinh thể băng được hình thành trực tiếp từ các phân tử nước,” Zeuch nói. “Cơ chế động lực học của quá trình này nay có thể được lập mô phỏng một cách chi tiết hơn.”

“Đây thật sự là những kết quả hấp dẫn,” phát biểu của Francesco Paesani, một nhà hóa học tại trường Đại học California, San Diego, người nghiên cứu những cụm phân tử nước. “Những hạt nước cỡ nanomet giữ một vai trò quan trọng trong khí quyển và có thể tìm thấy các tinh thể băng ở nhiều loại mây. Do đó, việc tìm hiểu những cụm nước kết tinh như thế nào mang lại những kiến thức cơ bản về sự tạo mây và các tính chất, cái hóa ra có ảnh hưởng đến quỹ bức xạ và khí hậu của Trái đất.”

Zeuch cũng tin rằng nghiên cứu trên sẽ giúp các nhà khoa học lập mô phỏng tốt hơn sự tương tác giữa những cụm nước trong các mô phỏng động lực học phân tử. Việc biết chính xác những cụm nước này hành xử như thế nào trong toàn khối nước là một trong những mục tiêu chính của những mô hình này và là một trong những vấn đề lớn chưa được giải quyết trong hóa học.
Tham khảo: http://www.sciencemag.org/content/337/6101/1529.abstract

Nguồn: physicsworld.com

10 câu trắc nghiệp - Bạn biết gì về nguyên tử?

Ngày nay chúng ta biết rằng nguyên tử là viên gạch cấu trúc cơ bản của vật chất, nhưng kiến thức đó có được là nhờ hàng trăm năm suy đoán và nghiên cứu. Hãy trả lời 10 câu trắc nghiệm dưới đây xem bạn biết được bao nhiêu về cái cấu tạo nên chính bạn nhé!

1. Ai là người đầu tiên nghĩ ra khái niệm nguyên tử?
a) Democritus
b) John Dalton
c) Werner Heisenberg

2. Loại chất nào không thể bị phá vỡ bởi các phản ứng hóa học?
a) hợp chất
b) nguyên tố
c) phân tử

3. Mảnh nhỏ nhất của một hợp chất còn giữ được những tính chất của nó gọi là gì?
a) phân tử
b) neutron
c) electron

4. Hạt nhân của một nguyên tử cấu tạo gồm những gì?
a) proton và neutron
b) neutron và electron
c) proton, neutron và electron

5. Ai đã khám phá ra trọng lượng nguyên tử?
a) John Dalton
b) Dimitri Mendeleev
c) Amadeo Avogadro

6. Ai là người lập ra bảng tuần hoàn hóa học đầu tiên?
a) John Dalton
b) Dimitri Mendeleev
c) Louis de Broglie

7. Ngành vật lí nào nghiên cứu chuyển động của các hạt bởi những tính chất sóng của chúng ở cấp độ nguyên tử và dưới nguyên tử?
a) vật lí nguyên tử
b) cơ học lượng tử
c) vật lí hạt sơ cấp

8. Cần loại kính hiển vi nào để nhìn thấy một nguyên tử?
a) kính hiển vi ánh sáng
b) kính hiển quét chui hầm
c) không loại nào trong hai loại trên

9. Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị đo khối lượng nguyên tử?
a) mole
b) amu
c) dalton

10. Nguyên lí bất định Heisenberg nói về cái gì?
a) số nguyên tử
b) trọng lượng nguyên tử
c) vị trí electron
---------
Đáp án:1a; 2b; 3a; 4a, 5c; 6b; 7b; 8b, 9a; 10c

Trích: thuvienvatly.com

Friday, August 31, 2012

Sổ tay Vật lí 12

Hợp kim kết tinh nano có thể chịu nhiệt cao

Sử dụng một kết hợp gồm các thí nghiệm và mô phỏng nhiệt động lực học phân tích, các nhà nghiên cứu ở Mĩ vừa tạo ra một hợp kim kết tinh nano gốc tungsten mới bền ở nhiệt độ hơn 1000^oC. Các hợp kim kết tinh nano hiếm khi chịu được những nhiệt độ cao như vậy và đột phá này có thể dẫn tới sự phát triển của những chất liệu vừa bền vừa chịu nhiệt cao.

Sau một tuần ở 1100^oC, tungsten kết tinh nano (trái) mất đi cấu trúc hạt nano của nó và kết thành cỡ micron (ảnh trên bên phải). Bằng cách pha với titanium, tungsten có thể giữ được kích cỡ hạt kết tinh nano dưới những điều kiện tương đương (ảnh dưới bên phải). (Ảnh: T Chookajorn, H Murdoch và C Schuh)

Các kim loại gồm những hạt kết tinh nano – những tinh thể nhỏ xíu chừng hàng chục nano mét bề ngang – cứng hơn nhiều so với các kim loại chứa những cấu trúc lớn hơn cỡ micron. Thật không may, những chất liệu kết tinh nano này cũng kém bền hơn. Một vấn đề là những hạt nhỏ xíu đó có thể lớn lên và hợp nhất với nhau ở những nhiệt độ cao – do đó làm kim loại mềm đi. Đây không phải là hiện tượng đáng hoan nghênh, vì trong quá trình luyện kim loại người ta thường sử dụng nhiệt độ cao. Mặc dù các nhà nghiên cứu đã cố gắng nghĩ ra những phương pháp tránh sự tăng kích cỡ hạt không mong muốn như thế, nhưng chưa có giải pháp thỏa mãn nào được tìm thấy.
Nay một đội tại Viện Công nghệ Massachusetts (MIT) đứng đầu là Christopher Schuh có lẽ đã đi tới một giải pháp. Các nhà nghiên cứu đã thiết kế và chế tạo những hợp kim chứa những tinh thể nano không kết khối ở nhiệt độ cao. “Phương pháp thiết kế của chúng tôi dựa trên việc tính toán năng lượng của tất cả các nguyên tử/liên kết trong một hợp kim cho trước, bao gồm những nguyên tử trong môi trường tinh thể và những nguyên tử nằm tại ranh giới hạt, giữa các tinh thể,” Schuh giải thích. “Chúng tôi tính riêng những hiệu ứng mà những nguyên tố khác nhau trong hợp kim có trên năng lượng của cấu trúc, và tìm cách nhận ra những nguyên tố nào có thể làm ổn định các ranh giới hạt và vì thế dẫn tới và duy trì trạng thái kết tinh nano.”
Ngành công nghiệp đã và đang cố gắng chế tạo ra những hợp kim có những hạt kết tinh ngày một nhỏ hơn, nhưng tự nhiên vẫn nghiêng về những trạng thái năng lượng thấp, nghĩa là nghiêng về những tinh thể lớn hơn.
Từ những tính toán của họ, đội nghiên cứu MIT đã tổng hợp thành công các hợp kim được thiết kế sử dụng những kết hợp thích hợp của những kim loại khác nhau với những tỉ lệ được xác định trước. Các nhà nghiên cứu còn khảo sát những hỗn hợp kim loại thường không được tìm thấy chung với nhau và chưa từng được tạo ra trước đây, cho dù là trong phòng thí nghiệm. Ví dụ, trong nghiên cứu sơ bộ này về các hợp kim tungsten, họ đã xét những kết hợp của 12 nguyên tố khác nhau, bao gồm titanium, chromium, đồng, bạc và tám nguyên tố khác. “Các phương pháp thông thường thiết kế hợp kim thường không tính đến các ranh giới hạt mà tập trung vào chỗ các kim loại khác nhau tương thích như thế nào,” Schuh giải thích. “Tuy nhiên, các ranh giới hạt lại là cái then chốt trong việc tạo ra các tinh thể nano bền, nên chúng tôi quyết định xét đến những ranh giới này trong các tính toán của mình.”
Một hợp kim đặc biệt xây dựng trên tungsten và titanium do đội nghiên cứu tạo ra có các hạt titanium kích cỡ chỉ 20 nm. Họ nhận thấy nó vẫn bền trong một tuần ở nhiệt độ cao đến 1100^oC và giữ vững độ cứng ngoại hạng của nó trong suốt thời gian này. Do đó, người ta có thể sử dụng nó trong những ứng dụng trong đó cần đến sự chịu nhiệt cao, ví dụ như trong ngành công nghiệp chế tạo máy hoặc xe bọc thép.
“Phương pháp luận mà chúng tôi phát triển trong nghiên cứu của mình có thể dễ dàng khai thác để tạo ra những chất liệu cấu trúc nano mới khác có chất lượng tương đương hoặc thậm chí cứng hơn và bền hơn, và còn có những tính chất đáng khao khát khác như chóng bào mòn,” Schuh nói. “Việc tìm ra những hợp kim như vậy sẽ gần như là không thể bởi những phương pháp thử-sai thông thường nhưng chúng tôi có thể tính được những kết hợp kim loại nào là hiệu quả và những kết hợp nào là không,” phát biểu của Heather Murdoch và Tongjai Chookajorn, hai thành viên khác của đội MIT.
Đội nghiên cứu hiện đang tích cực phân tích chi tiết xem làm thế nào có thể mở rộng phương pháp lí thuyết của họ cho nhiều hợp kim và cấu trúc khác.
Tham khảo: http://www.sciencemag.org/content/337/6097/951.abstract

Tìm thấy phân tử đường ở gần một ngôi sao trẻ

Một đội thiên văn ở Đan Mạch vừa phát hiện ra các phân tử đường trong chất khí bao xung quanh một ngôi sao trẻ giống Mặt trời. Tại sao việc tìm thấy đường trong chất khí bao xung quanh một ngôi sao lại quan trọng như vậy? Đó là vì nó cho chúng ta biết rằng những phân tử hữu cơ phức tạp, ví dụ như đường, tạo nên những viên gạch cấu trúc của sự sống có thể tìm thấy xung quanh những ngôi sao trẻ vào lúc khi các hành tinh có thể bắt đầu hình thành xung quanh chúng.

Đội khoa học đã tìm thấy các phân tử của một trong những dạng đơn giản nhất của hợp chất đường – glycolaldehyde – trong chất khí bao xung quanh một sao đôi trẻ tên gọi là IRAS 16293-2422, nó có khối lượng tương đương với Mặt trời của chúng ta. Trong khi hợp chất đường này trước đây đã được tìm thấy trong vũ trụ - trong thiên hà của chúng ta – nhưng đây là lần đầu tiên nó được tìm thấy trong vùng phụ cận gần của một ngôi sao; thật vậy, nó ở cách IRAS 16293-2422 ngang với Thiên Vương tinh và Mặt trời. Khám phá này cho thấy một số hợp chất hóa học cần thiết cho sự sống đã tồn tại trong hệ này tại thời điểm hình thành hành tinh. IRAS 16293-2422 ở cách chúng ta chỉ khoảng 400 năm ánh sáng - ở quy mô vũ trụ thì khoảng cách chẳng xa bao nhiêu, nên nó là một mục tiêu tuyệt vời cho các nhà thiên văn nghiên cứu các phân tử và cơ chế hóa học xung quanh những ngôi sao trẻ.

“Trong cái đĩa khí và bụi bao xung quanh ngôi sao mới ra đời này, chúng tôi tìm thấy glycolaldehyde, một dạng đường đơn giản, không khác nhiều so với đường mà chúng ta cho vào cà phê,” giải thích của Jes Jorgensen thuộc Viện Niels Bohr ở Đan Mạch, người lãnh đạo đội khoa học sử dụng Ma trận Lớn Millimet/Dưới Millimet Atacama (ALMA) để quan sát ngôi sao trên. “Phân tử này là một trong các thành phần trong sự hình thành ARN, tương tự như ADN, đây là một trong những viên gạch cấu trúc của sự sống.”

(Ảnh: ALMA (ESO/NAOJ/NRAO)/L Calçada (ESO) và NASA/JPL-Caltech/WISE Team)

Bức ảnh trên cho thấy vùng đang hình thành sao Rho Ophiuchi trong phổ hồng ngoại, chụp bởi Tàu thám hiểm Hồng ngoại Trường rộng (WISE) của NASA. IRAS 16293-2422 là vật thể màu đỏ ở chính giữa của khung hình vuông nhỏ. Ảnh nhỏ lồng ghép là hình minh họa các phân tử glycolaldehyde, cho thấy cấu trúc phân tử của glycolaldehyde (C₂H₄O₂).

“Cái thật sự thú vị ở những kết quả tìm kiếm của chúng tôi là các quan sát ALMA cho thấy các phân tử đường đó đang rơi về phía một trong hai ngôi sao của hệ,” phát biểu của thành viên đội nghiên cứu, Cécile Favre thuộc trường Đại học Aarhus ở Đan Mạch. “Các phân tử đường đó không những ở chỗ thích hợp để tìm đường tiến đến một hành tinh, mà chúng còn đang tiến theo hướng thích hợp nữa.”

Jorgensen giải thích thêm rằng chất khí và bụi trong những đám mây bao xung quanh những ngôi sao mới ra đời thoạt đầu là cực kì lạnh (chỉ khoảng 10 độ trên không độ tuyệt đối – 273^oC) và những chất khí đơn giản như carbon monoxide và methane kết tụ trên các hạt bụi và hóa rắn dưới dạng băng, và chỉ sau khi xảy ra như vậy thì những phân tử phức tạp hơn mới hình thành. Sau đó, ngôi sao mới ra đời làm nóng vùng lân cận của nó, làm bay hơi những phân tử phức tạp khỏi chất khí và bụi đó, và những phân tử này khi đó được phát hiện ra dưới dạng những phát xạ vô tuyến ở tần số thấp bởi những chiếc kính thiên văn như ALMA.

“Một câu hỏi lớn là những phân tử này có thể trở nên phức tạp như thế nào trước khi chúng hợp nhất vào những hành tinh mới? Thông tin này có thể cho chúng ta biết đôi điều về cách sự sống có thể phát sinh ở mọi nơi khác, và các quan sát ALMA đang diễn ra là cái thiết yếu để vén bức màn bí ẩn này,” Jorgensen kết luận.

123physicsNguồn: physicsworld.com

Sunday, August 5, 2012

Bất đẳng thức Côsi (Cơ bản)

MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (CƠ BẢN)
CÓ THỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
CÁCH SỬ DỤNG BĐT CÔSI

Trích: Diễn đàn khối 10

Nhắc lại:

* BĐT Côsi áp dụng cho hai số không âm $a, b$ :
$\dfrac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ (1)
- Cách viết tương đương: $a+b \geq 2\sqrt{ab}$ . (2)
Dấu $=$ xẩy ra khi và chỉ khi $a=b$ .
* Chú ý: Với hai số thực tùy ý $a, b$ , ta có:
- $a^2+b^2 \geq 2ab$ (Vì $\Leftrightarrow (a-b)^2 \geq 0$ .

* Một số kết quả thường dùng:

$a+\dfrac{1}{a} \geq 2, \forall a>0$ .

Thật vậy, vì $a>0$ nên $\dfrac{1}{a}>0$ . Áp dụng BĐT (2) cho hai số này ta được:
$a+\dfrac{1}{a} \geq 2.\sqrt{a.\dfrac{1}{a}} = 2$ .

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} \geq 2, \, \forall a, b, a.b>0$ .

Thật vậy, vì $a.b>0$ nên $\dfrac{a}{b}>0, \, \dfrac{b}{a}>0$ . Áp dụng BĐT (2) cho hai số này ta được:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} \geq 2.\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2$ .

————————————

MỘT SỐ BÀI TẬP

Bài 1: Bài toán thuận.
Chứng minh rằng với mọi $x>1$ ta có: $4x-5+\dfrac{1}{x-1} \geq 3$ .
Dấu đẳng thức (dấu bằng) xảy ra khi nào ?

Hướng dẫn:
Trong bài toán này có chứa hai số hạng dạng nghịc đảo. Vì đã có số hạng $\dfrac{1}{x-1}$ nên phần còn lại phải biểu diễn thành thừa số của $x-1$ . Vậy ta phải viết lại vế trái như sau:
$4x-5+\dfrac{1}{x-1}=4(x-1)+\dfrac{1}{x-1} -1$ (*)
Vì $x>1$ nên $x-1>0$ .
Áp dụng bất đẳng thức Côsi (2) cho 2 số dương $4(x-1), \, \dfrac{1}{x-1}$ , ta có:
$4(x-1)+\dfrac{1}{x-1} \geq 2\sqrt{4(x-1)\dfrac{1}{x-1}}$
Hay $4(x-1)+\dfrac{1}{x-1} \geq 2\sqrt{4}=4$ . (**)
Kết hợp với (*), suy ra:
$4x-5+\dfrac{1}{x-1} \geq 4-1 =3$ .
Vậy $4x-5+\dfrac{1}{x-1} \geq 3$ (đpcm)
Theo (**), dấu đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow 4(x-1)=\dfrac{1}{x-1}$
$\Leftrightarrow 4(x-1)^2=1 \Leftrightarrow (x-1)^2=\dfrac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{2}$ (do $x-1>0$ )
$\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$ .
——-

Bài 2: Bài toán ngược của dạng Bài toán 1.
Chứng minh rằng $(x-1)(5-x) \leq 4, \, \forall x\in [1; 5]$

Hướng dẫn:
Khác với bài 1, vế trái bài này có dạng tích, nên ta cần chú ý một dạng tương đường của BĐT (1) là $(\dfrac{a+b}{2})^2 \geq ab$ . (3)
Quay lại bài tập này, với mọi $x\in [1; 5]$ thì $x-1 \geq 0, \, 5-x \geq 0$ . Vậy áp dụng BĐT (3) cho hai số không âm này ta có:
$(\dfrac{x-1+5-x}{2})^2 \geq (x-1)(5-x)$
$\Leftrightarrow 4 \geq (x-1)(5-x)$ . (đpcm)
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x-1=5-x \Leftrightarrow x=3$ .

——————

BÀI TẬP TỰ GIẢI.
Chứng minh rằng:
1. $4-3x+\dfrac{4}{1-3x} \geq 7, \, \forall x<\dfrac{1}{3}$ .
2. $1-3x+\dfrac{3}{2-x} \geq 1, \, \forall x<2$
3. Với mọi góc $0^o < \alpha < 90^o$ , ta có: $\tan\alpha + \cot\alpha \geq 2$ .
4. $(3-x)(2+x) \leq \dfrac{25}{4}, \, \forall x\in [-2; 3]$ .
5. $(2-x).(1+2x) \leq \dfrac{25}{8}, \, \forall x\in [-\dfrac{1}{2}; 2]$ .

—————

Monday, February 18, 2013

Bài tập Vật lý hạt nhân

Sunday, February 17, 2013

Saturday, September 22, 2012

Friday, August 31, 2012

Sunday, August 5, 2012

MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (CƠ BẢN)CÓ THỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSICÁCH SỬ DỤNG BĐT CÔSI

MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (CƠ BẢN)
CÓ THỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
CÁCH SỬ DỤNG BĐT CÔSI